f(x),g(x)都是x∈R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5,求F(x)在(-
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:13:05
f(x),g(x)都是x∈R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5,求F(x)在(-∞,0)上的最小值
设H(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)
所以H(x)=af(x)+bg(x)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-H(-x)
所以H(x)为奇函数
F(x)在(0,+无穷)取最大值5时,即H(x)在(0,+无穷)也取最大值3
F(x)在(-无穷,0)取最小值时,即H(x)在(-无穷,0)也取最小值
H(x)的最大值为3,又知其为奇函数,所以最小值为-3,
所以F(x)的最小值为-1
所以H(x)=af(x)+bg(x)
H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-H(-x)
所以H(x)为奇函数
F(x)在(0,+无穷)取最大值5时,即H(x)在(0,+无穷)也取最大值3
F(x)在(-无穷,0)取最小值时,即H(x)在(-无穷,0)也取最小值
H(x)的最大值为3,又知其为奇函数,所以最小值为-3,
所以F(x)的最小值为-1
f(x),g(x)都是x∈R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5,求F(x)在(-
若函数f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞),最大值5,
f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷上最大值为5.求F(x)在
已知f(x)g(x)是R上的奇函数若F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0+∞)上的最大值为5则F(x)在(-∞
设f(x),g(x)都是定义域在R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上,最大值是5,求
已知f(x)g(x)是r上奇函数,若f(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0.+∞)上的最大值为5则f(x)在(-
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,求F(-x)的最小值.
若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8.求F(-x)的最小值.
已知f(x) g(x)都为奇函数 且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5 求F(x)在(-∞,
已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(想)-af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷)上的最大值为5,
奇函数求最小值已知f(x)与g(x)都是定义域在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞)上
函数f(x)和g(x)都是R上的奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则H(x)