已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:48:54

已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭圆的方程

设椭圆方程为
mx^2+ny^2=1
经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2), 代入得
6m+n=1
3m+2n=1 6m+4n=2
3n=1 n=1/3
m=1/9
椭圆的方程 x^2/9+y^2/3=1.
也可以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/a^2=1(当焦点在x轴上).
或者设y^2/a^2+x^2/a^2=1(当焦点在y轴上.)
第二种方法要分两种情况考虑,而第一种方法就避免了.
我也在学这节,也感觉比较吃力,还是多做题,多理解.

已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P₁(√6,1) P₂(-√3,-√2),求椭高中数学——曲线方程已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P（√6,1）,H（－√3,－√2）求过程谢谢! 已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点P₁(√6,1),P(-√3,-√2),则该椭圆方程为椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程求中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过A(根号3,-2)和B(-2根号3,1)两点的椭圆方程已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,并满足经过两点A(1,3/2)B(2,0),求它的方程高数椭圆问题.已知椭圆的中心O在坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点A（1/2,√3）,B(√3/2,1)(1).求椭圆的方已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ, 已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为（0,√3）,且过点（0,2）,求椭圆C的方程