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设全集为R,集M={x|x24+y2=1},N={x|x−3x+1≤0},则集合{x|(x+32)2+y2=14}可表示

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:28:41
设全集为R,集M={x|
x
设全集为R,集M={x|x24+y2=1},N={x|x−3x+1≤0},则集合{x|(x+32)2+y2=14}可表示

x2
4+y2=1可得
x2
4≤1
∴M={x|
x2
4+y2=1}={x|-2≤x≤2},
∵N={x|
x−3
x+1≤0}={x|-1<x≤3}
∴CRM={x|x>2或x<-2}},CRN={x|x>3或x≤-1}
∵{x|(x+
3
2)2+y2=
1
4}={x|(x+
3
2)2≤
1
4}={x|-2≤x≤-1} 
A:M∪N={x|-2≤x≤3},不符题意
B:M∩N={x|-1<x≤2},不符题意
C:CRM∩N={x|2<x≤3},不符题意
D:M∩CRN={x|-2≤x≤-1},符合题意
故选D