求解一道线性代数的题已知2阶矩阵A,E（单位阵）,且矩阵B满足：BA=B+2E,求BA为2 1-1 2本题答案给的是：B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 22:57:39

求解一道线性代数的题
已知2阶矩阵A,E（单位阵）,且矩阵B满足：BA=B+2E,求B
A为
2 1
-1 2
本题答案给的是：B=2（A-E）的逆
即
1 -1
1 1
不解,
按照我的理解,BA=B+2E可以推导出（BA-BE）/2=E,所以B与（A-E）/2互逆~
但是这样算的话,显然会有个1/2的倍数,问,咋回事,还有,我只能知道B的逆矩阵是啥,人家答案怎么就直接看出来B了呢?也不解
（小弟已经用设未知数的方法得到正解了,但是还是希望有哪位大侠给个解释）

没有问题啊,“B是((A-E)/2)的逆”和“B是2((A-E)的逆)”是等价的.注意断句,是“B是2((A-E)的逆)”,不是“B是(2(A-E))的逆”
一旦一个矩阵的逆已知了,那么这个矩阵也就唯一确定了.

求解一道线性代数的题已知2阶矩阵A,E（单位阵）,且矩阵B满足：BA=B+2E,求BA为2 1-1 2本题答案给的是：B 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 一个矩阵的算式,最后一道题了,设四阶矩阵B满足[（0.5A）*]^(-1)BA^(-1)=2AB+6E,其中E是四阶单位矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵求矩阵B |1 2 0| |0 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA 线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB 已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B 已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B＝B－4E,其中E是3阶单位矩阵线性代数矩阵问题设矩阵A=diag（1,-2,1）,A* BA=2BA-8E,求BA* 是伴随矩阵