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掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:56:53
掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
掷红,蓝两颗骰子,观察出现的点数,求至少一颗骰子出现偶数点的概率.
记“至多一颗骰子出现偶数点”为事件A,其包含的结果
A1:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是偶数点
A2:红骰子出现奇数点蓝骰子出现偶数点
A3:红骰子出现偶数点蓝骰子出现奇数点,且A=A1+A2+A3且A1,A2,A3互斥事件
由独立事件的概率公式及互斥事件的概率公式得
P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3
=
1

1
2+
1

1
2+
1

1
2=
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4
(法二)记“掷红,蓝两颗骰子出现的点数,至少一颗骰子出现偶数点”为事件A,则
.
A:红、蓝两颗均匀的骰子出现的都是奇数点
P(A)=1-P(
.
A)=1-
1

1
2=
3
4
故至少一颗骰子出现偶数点的概率为
3
4