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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则ta

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:08:53
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于(  )
A.
3
3
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则ta
根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∵EF⊥AC,
∴EF∥BC,

CF
AC=
BE
AB
∵AE:EB=4:1,

AB
EB=5,

AF
AC=
4
5,
设AB=2x,则BC=x,AC=
3x.
∴在Rt△CFB中有CF=

3
5x,BC=x.
则tan∠CFB=
BC
CF=
5
3
3.
故选:C.