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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:48:09
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少
本题的解题思路是要把已知项放入到一个图形内解决,AC⊥BD,且AC=5,BD=12;则有:如图所示:做DE平行于AC交BC延长线于点E;则四边形ACDE是平行四边形,AC=DE=5,AD=CE,则BE就是上下底的和;AC⊥BD,因AC平行于DE,所以角BDE为直角;在三角形BDE中,BD=12,DE=5,角BDE为直角;所以根据勾股弦定理可以计算:BE²=BD²+DE²=25+144=169;所以BE=13;则该梯形两底之和为13;看在又画图,又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!