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曲线方程,在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0),点C在AB上方,且角ACB为45度,求点C的轨迹的方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:52:48
曲线方程,
在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0),点C在AB上方,且角ACB为45度,求点C的轨迹的方程.
曲线方程,在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0),点C在AB上方,且角ACB为45度,求点C的轨迹的方程.
设C点坐标为(x,y),则
[y/(x-1)-y/(x+1)]/{1+y^2/[(x-1)(x+1)]}=-1,即
x^2+y^2+2y-1=0
x^2+(y+1)^2=2 (y>0)即为所求