灵鹊做题网已知P（-1,5） Q（-3,-1）两点 则线段PQ的垂直平分线的方程过程详细
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:51:42
已知P（-1,5） Q（-3,-1）两点 则线段PQ的垂直平分线的方程过程详细
可以用两种方法：
一、设 M（x,y）是PQ垂直平分线上任一点,则 |PM|=|QM| ,
所以 |PM|^2=|QM|^2 ,
用坐标写出来就是 (x+1)^2+(y-5)^2=(x+3)^2+(y+1)^2 ,
展开、消项、化简得 x+3y-4=0 .
二、PQ 中点为（-2,2）,PQ 斜率为 kPQ=(-1-5)/(-3+1)=3 ,
所以PQ的垂直平分线的斜率为 k= -1/kPQ= -1/3 ,
因此所求方程为 y-2= -1/3*(x+2) ,
化简得 x+3y-4=0 .
再问： 怎么算PQ的中点坐标啊
再答： 就是 把 P、Q 坐标相加再除以 2 。
再问： 嗯嗯
一、设 M（x,y）是PQ垂直平分线上任一点,则 |PM|=|QM| ,
所以 |PM|^2=|QM|^2 ,
用坐标写出来就是 (x+1)^2+(y-5)^2=(x+3)^2+(y+1)^2 ,
展开、消项、化简得 x+3y-4=0 .
二、PQ 中点为（-2,2）,PQ 斜率为 kPQ=(-1-5)/(-3+1)=3 ,
所以PQ的垂直平分线的斜率为 k= -1/kPQ= -1/3 ,
因此所求方程为 y-2= -1/3*(x+2) ,
化简得 x+3y-4=0 .
再问： 怎么算PQ的中点坐标啊
再答： 就是 把 P、Q 坐标相加再除以 2 。
再问： 嗯嗯
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