作业帮 > 数学 > 作业

离散数学中关于 半群 幂等元的问题

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:53:16
离散数学中关于 半群 幂等元的问题
设半群中任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换.
证明:对任何a є A ,都有 a·a=a .
离散数学中关于 半群 幂等元的问题
用反证:
如果a*a=b(a,b不同)
那么(a*a)*a=b*a;
a*(a*a)=a*b;推出b*a=a*b
任意两个不同元素关于运算符“·”不可交换矛盾
所以对任何a є A ,a*a=a