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由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:10:53
由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.
(1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程
(2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围.
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由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.
(1)k1+k2+k1*k2+1=0
(k1+1)(k2+1)=0
所以k1=0 or k2=0
所以y=根号10或y=-根号10
(2)由于P与O连线必平分角APB
因此P位于以原点为圆心,半径为根号20的圆上
所以m极值为Y=-X+m与此圆切线在Y轴截距
所以 -2根号10