设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 22:03:03

设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70.
(a)求此等差数列的首项a1及公差d;
(b)求最小的n使得a1+a2+...+an>=2007

(a)
a3=a1+2d,a7=a1+6d
a3^2=a1*a7
(a1+2d)^2=a1(a1+6d)
a1=2d
a1+a3+a7=3a1+8d=6d+8d=14d=70
d=5
a1=2d=10
(b)an=a1+(n-1)d=(n+1)d=5(n+1)
a1+a2+……+an=n(a1+an)/2=n[10+5(n+1)]/2=5n(n+3)/2≥2007
(n+3/2)^2≥4014/5-9/4=800.55
n+3/2≥28.29
n≥26.79
所以n的最小值为27
再问： (n+3/2)^2≥4014/5-9/4=800.55 為什麼是-9/4 ,不是+9/4嗎?
再答：不好意思，弄错了 (n+3/2)^2≥4014/5+9/4=805.05 n+3/2≥28.37 n≥26.87 所以n的最小值为27

设{ak}为等差数列,其公差d 0,已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70. 设{Ak}为等差数列,其公差d不等于0.巳知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70. 设(an)为等差数列,其公差0不等於d.已知a1,a3和a7为一等比数列中的连续三项,且a1+a3+a7=70. 已知等差数列{an}公差为d,满足a1+a2+a3=15,且a1+1,a3+1,a7+1构成等你数列的连续三项已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a2a1的值为（　　）设等差数列{an}的公差d≠0,数列{bn}为等比数列,若a1=b1=a,a3=b3,a7=b5 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则(a3+a6+a9)/(a4+a7+a10)=____ 已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a7成等比数列．若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a1a4=（　　）等差数列啊!设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则其前n项和Sn=?