一道证明题：设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解.

一道证明题：设A与B为两个n阶方阵,试证r(AB)=r(B)方程组ABX=0与Bx=0有完全相同的解. A,B为n阶非零方阵,若r(A)=r(AB),是否必有A可逆?若r(A)=r(AB),证明ABx=0和Bx=0同解 线性代数的一道证明题设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,X为s维列向量,证r(AB)=r(B)是否是线性方程组ABX=0与 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B) (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A是m阶满秩阵,B是m*n阶矩阵,试证明ABx=0与Bx=0是同解方程组?并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 线性代数证明题设A、B都是n阶方阵,且AB=0,证明R（A）+R（B）小于等于n.老师上课说了,是r（AB）大于等于R（