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已知正方形ABCD,点E为直线CD上一点,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在直线BC上,且角FAP=45度,AF=根

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:49:15
已知正方形ABCD,点E为直线CD上一点,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在直线BC上,且角FAP=45度,AF=根号2倍的AP,连接FP,求证PF与AP之间所存在的位置关系.
已知正方形ABCD,点E为直线CD上一点,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在直线BC上,且角FAP=45度,AF=根
角FAP=45度,AF=根号2倍的AP,
从余弦定理 FP²=AF²+AP²-2AF×FP×cos45º=﹙2+1-2﹚AP²=AP²
∴ AF²=2AP²=AP²+FP² ∠APF=90º PF⊥AP