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动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:25:10
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
动点M的轨迹为椭圆,椭圆中心为(0,0)且焦点在y轴,所以M的轨迹方程可写为(x^2)/(b^2)+(y^2)/(a^2)=1,由题意可知a=3,c=2,又a^2-b^2=c^2,所以b^2=5,故M的轨迹方程为(x^2)/5+(y^2)/9=1