代数式√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:18:18

=根号（（(x-0)²+（0-2）²））+根号（（12-x）²+（3-0）²）；
前面一个根号表示（x,0）到（0,2）的距离；
后一个根号表示（12,3）到（x,0）的距离；
就是求x轴上哪一点到这两点（0,2）,（12,3）的距离之和最小；
做点（12,3）关于x轴的对称点,为（12,-3）；
x轴上点到（12,3）的距离等于到（12,-3）的距离；
所以这两者距离之和就是x轴上哪一点到这两点（0,2）,（12,-3）的距离之和最小；
连接这两点,与x轴有交点,最小值就是这两点的距离=根号（12²+5²）=13；
再问：还没学平面直角坐标系呢，能不能用其他方法解呢？
再答：做一条线段AB，长为12，做一条长为2的线段AC垂直于AB，垂足为A，再做一条长为3的线段BD垂直于AB，垂足为B。在AB上任取一点P，设AP=x，则BP=12-x，所以CP=√（x²+4)，DP=√{（12-x）²;+9}。要使原式值最小，则CP+DP的长度也应最小。以AB所在直线为对称轴，作D的对称点D‘，连结CD’。CD‘的长度即为原式的最小值。由勾股定理可算出CD’的长度为√{ 12²;+（3+2）²;}=13

代数式√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的最小值为? 求代数式的最小值求代数式根号（x平方+4）+根号（（12-x）平方+9）的最小值求代数式√x²+49 + √x²-12x+37 的最小值! ①代数式√（x²-8x+41）+√（x²-4x+13）的最小值是,此时x= 1.代数式｜x+11｜+｜x-12｜+｜x+13｜的最小值为（）代数式|x+11|+|x-12|-|x+13|的最小值为? 代数式4-x²-根号1-x²达到最大值,x的值为达到最小值,x的值为代数式根号(x平方+4)+根号[(12-x)平方+9]的最小值为多少? 已知代数式x²-4x+5,求：1.当代数式的值为0时求x；2.求出该代数式的最大值与最小值. 设x,y为实数,代数式x²+4y²+2x+4的最小值为_____ 数学题当x取任意值,代数式x∧2-4x+9的最小值为已知x.y为实数,求代数式x²+y²+2x-4y+7的最小值.