设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件;1、f(x-1)=f(-1-x)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:16:06
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件;1、f(x-1)=f(-1-x)
2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
(1)、求f(x)的解析式
2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
(1)、求f(x)的解析式
f(x-1)=f(-1-x)
也就是f(-1+x)=f(-1-x)
显然,x=-1是该函数的对称轴
即-b/2a=-1
得b=2a
函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
也就是方程ax^2+bx=x只有一个解
将b用2a代替得:
ax^2+(2a-1)x=0
即x(ax+2a-1)=0
得x=0或x=(1-2a)/a
x=0已经是确定的,要满足上述方程只有一个解,那么(1-2a)/a只能为0
且a不等于0
所以1-2a=0
得a=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2+x
也就是f(-1+x)=f(-1-x)
显然,x=-1是该函数的对称轴
即-b/2a=-1
得b=2a
函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
也就是方程ax^2+bx=x只有一个解
将b用2a代替得:
ax^2+(2a-1)x=0
即x(ax+2a-1)=0
得x=0或x=(1-2a)/a
x=0已经是确定的,要满足上述方程只有一个解,那么(1-2a)/a只能为0
且a不等于0
所以1-2a=0
得a=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2+x
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件;1、f(x-1)=f(-1-x)
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x)
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x1.求f(x)的
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,a不等于0).满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(-1-x)=f(-1+x)且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0)满足条件1.f(-1+x)=f(-1-x);2函数f(x)的图像与直线y=x
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根(
设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),