是一道平面向量题!在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆的半径为R,求asinA+bsinB的范围.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:42:23

是一道平面向量题!
在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆的半径为R,求asinA+bsinB的范围.

结果：[R,3/2*R) 说明：下面的π 是派而不是n
由正弦定理得 a/sinA=b/sinB=2R
所以 a=2R*sinA b=2R*sinB
代入asinA+bsinB得
asinA+bsinB
=2R*sinA*sinA+2R*sinB*sinB
=2R*(sinA^2+sinB^2)
=2R*(sinA^2+sin(π/3 -A）^2)
=2R*(sinA^2+[sin(π/3)*cosA-cos(π/3)*sinA]^2)
=R/2*(3+2sinA^2-2*根号3*sinA*cosA)
由二倍角定理可得 cos2A=1-2sinA^2
sin2A=2sinAcosA
即 2sinA^2=1-cos2A
2sinAcosA=sin2A 代入得
=R/2*[4-2（1/2*根号3*sin2A+1/2*cos2A)]
=R/2*[4-2sin(2A+π/6)]
因为 0°< A

是一道平面向量题!在三角形ABC中,A+B=60度,外接圆的半径为R,求asinA+bsinB的范围. 已知锐角三角形ABC中,bsinB-asinA=(b-c)sinC,其中a,b,c分别为内角A\B\C的对边.①求角A的 1、在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则asinA+bsinB= 在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinA+(c-a)sinC=bsinB.(1)求角B的值； (2) 在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少? 急死了在△ABC中asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B 在△ABC中,若asinA+bsinB=csinC,判断△ABC的形状三角形ABC中,cosA/cosB=b/a=3/4,求a 和b的值及这个三角形外接圆的半径R 和内切圆半径r 已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r. 在三角形ABC中,若a=8,B=75度,C=60度,则三角形ABC的外接圆半径为在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小