如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)证明A1C⊥BD,(2)求A1C与底面ABCD所成角的正切值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:30:34

（1）因为AA1⊥AB,AA1⊥AD,AB与AD相交点A,
所以：AA1⊥平面ABCD
那么A1C在平面ABCD内的射影为AC
又在平面ABCD内,BD⊥AC
所以由三垂线定理可得：A1C⊥BD
（2）由（1）知A1C在平面ABCD内的射影为AC
那么A1C与平面ABCD所成角为∠A1CA
令正方体棱长为a,则易得：AC=根号2*a
所以在Rt△A1AC中,tan∠A1CA=AA1/AC=a/(根号2*a)=(根号2)/2
再问：很久以前提问的，题目都忘了。。。。

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)证明A1C⊥BD,(2)求A1C与底面ABCD所成角的正切值正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABCD所成角的正切值是多少如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求异面直线A1C与BE所成角的余弦值证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：直线A1C⊥平面BC1D （2）设AC并上BD=O,求直线B1O与平面已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点证明A1C⊥AB1 如图,已知正方体ABCD–A1B1C1D1,求证：（1）A1C⊥BC1(2) A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1 如图,ABCD-A1B1C1D1是正方体.求证（1）BD⊥平面AA1C；（2）A1C⊥平面BC1D. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1