求高人解释一个我发现的关于物理学和数学间的矛盾

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/17 21:15:47

求高人解释一个我发现的关于物理学和数学间的矛盾
对于一个点电场.F=kQ/r,然后我们求功,使用积分,得到W=-kQ/r.那么假设给一个在点电荷旁边的电荷W0的动能则它最远可以离开点电荷距离r0,现在如果只给它W/2的动能,根据常识（点电荷电场是在减小的）那么它将最远到达的距离应该比r0/2小,现在用W=-kQ/r来看,当W变为一半时,r=r0/2.说明它最远到达r0的一半.这两者矛盾了.
W=-kQ1Q2/r前面打错了

E=kQ/r^2
F=Eq=kQq/r^2
再问：也行，加个q，然后呢？还是矛盾啊。
再答：是r的平方
再问：我说功啊，积分完了W=-kQq/r
再答： “现在如果只给它W/2的动能，根据常识（点电荷电场是在减小的）那么它将最远到达的距离应该比r0/2小” 你的这句话错了
再问：怎么错了，前面一半r0中的F都比后一半r0的F大。 ∑F大s>∑F小s 怎么会错？
再答： W=-kQq/r 这个求的是对的说明W与r成反比然而△Ek = △W 所以Ek与r成反比
再问：对啊，你这个就推出了它最远在r0中点。但是实际上它不可能在中点。在中点前必有一个点已经使它的动能变成一半了。
再答：你怎么知道它不可能在中点，这是你想当然，这跟场强的变化毫无关系，公式就说明了一切，Ek与r成反比，与受力变化无任何关系。
再问：这怎么会是想当然呢？点电荷的等电势线是从内到外越来越密的。我数过相同的线就是克服库伦力所做的功。我向外取4的那条，则第二条一定功是一半，它一定小于电荷到4那条距离的一半
再答：我知道你的错误在哪了 2W0=-2kQq/r0 r1=r0/2 3W0=-3kQq/r0 r2=r0/3 4W0=-4kQq/r0 r3=r0/4 设你一开始给的动能足以使电荷从r3到r1，那么动能大小为4W0-2W0=2W0，距离是r0/4 现在你只给一半的动能，也就是W0，就是从电势能4W0位置移到3W0位置，这个距离是r0/12
再问：不能从点电荷附近开始移动吗？你可以看成点电荷爆炸生成Q和q碎片，q有一定动能。你无法解释在点电荷附近开始移动从W变到W/2啊
再答：说白了，W=-kQq/r不是你那么用的，这个公式的意思是q电荷在距Q电荷距离r时所具有的电势能，你代W0/2进去得出来的r是电势能为W0/2距Q的距离，而不是移动的距离。
再问：我看成是从原点移动的啊。这个总该满足吧？
再答：你怎么还不明白。。。。。。你仔细再想想，肯定能想通

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