灵鹊做题网已知实数a1 a2 a3.a8,满足a1+a2+.+a8=20,a1a2...a8
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:52:58
已知实数a1 a2 a3.a8,满足a1+a2+.+a8=20,a1a2...a8<12, 求证这八个数中至少有一个小于1
若x≥1,y≥1,则（x-1)(y-1)=xy-x-y+1≥0,
∴xy≥x+y-1.于是
若实数a1,a2,...,a8均不小于1 ,
则a1a2a3a4,a5a6a7a8不小于1,
∴a1a2…a8≥a1a2a3a4+a5a6a7a8-1,
同理a1a2a3a4≥a1a2+a3a4-1,
a5a6a7a8≥a5a6+a7a8-1,
则a1a2…a8≥a1a2a3a4+a5a6a7a8-1≥a1a2+a3a4-1+a5a6+a7a8-1-1≥a1a2+a3a4+a5a6+a7a8-3
同理：
a1a2≥a1+a2-1,
a3a4≥a3+a4-1,
a5a6≥a5+a6-1,
a7a8≥a7+a8-1,
∴a1a2…a8≥a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-7=13,
这与“a1a2...a8
∴xy≥x+y-1.于是
若实数a1,a2,...,a8均不小于1 ,
则a1a2a3a4,a5a6a7a8不小于1,
∴a1a2…a8≥a1a2a3a4+a5a6a7a8-1,
同理a1a2a3a4≥a1a2+a3a4-1,
a5a6a7a8≥a5a6+a7a8-1,
则a1a2…a8≥a1a2a3a4+a5a6a7a8-1≥a1a2+a3a4-1+a5a6+a7a8-1-1≥a1a2+a3a4+a5a6+a7a8-3
同理：
a1a2≥a1+a2-1,
a3a4≥a3+a4-1,
a5a6≥a5+a6-1,
a7a8≥a7+a8-1,
∴a1a2…a8≥a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8-7=13,
这与“a1a2...a8
已知实数a1 a2 a3.a8,满足a1+a2+.+a8=20,a1a2...a8
已知{an}等比数列,an>0,a1+a2+a3+……a8=4,a1a2……a8=16,则（1/a1）+（1/a2）+…
在等比数列｛an｝,a8/a5=-1/27,求a1+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9
已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a3+a4=6，则a7+a8=______．
已知 八个正数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8成等比数列,求证:a1+a8>a4+a5
在等比数列{an}中,已知a1+a3=5,a2+a4=10,求a8
在等比数列{An}中,已知a1*a3*a11=8,求a2*a8
已知a1,a2,a3,==a8为各项都大于零的等比数列,公比q不等于1,则比较a1+a8和a4+a5的大小
1.已知等比数列{an}中an＞0,a1+a2+.+a8=4,a1*a2*.*a8=16,则1/a1+1/a2+...+
几个有关向量的数学题1.给定8个非零实数a1.a2.a3…a8.证明：下面6个实数：a1*a3+a2*a4.a1*a5+
1.直线l上有10个点A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A1A2=A2A3=A3A4=.=A
直线l上有10个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A