初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:45:09

初二几何题：求思路加解法,注意,我们只学到正方形~
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

BO=2DO,BC边上的中线过O点.
证明：连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则：
EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则：
由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
所以；BG=GC
所以；BC边上的中线过O点.

再问： AG‖EQ‖DH请问这个根据啥性质
再答： EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半这个条件一开始就给出了 AG‖EQ‖DH 只是上述的延长线

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