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求证:对于任意实数a,有a的平方-7a+20大于等于3a-5等号成立当且仅当a=5

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:56:21
求证:对于任意实数a,有a的平方-7a+20大于等于3a-5等号成立当且仅当a=5
求证:对于任意实数a,有a的平方-7a+20大于等于3a-5等号成立当且仅当a=5
证明;
因为
a^2-7a+20-(3a-5)
=a^2-10a+25
=(a-5)^2
>=0
当且仅当a=5等号成立
所以
对于任意实数a,有a的平方-7a+20大于等于3a-5等号成立当且仅当a=5