数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 00:27:56

数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了
这让我很奇怪啊,为什么假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了?
一般证明题不是假设什么,证什么才行的吗?
怎么这个数学归纳法是假设n=k,而去证明n=k+1呢?

数学归纳法的思想在于其中体现的论证的连续性和递归原理.正所谓归纳法,我们从生活中谈起,比如十个人按高矮排成一队,左侧160,然后将这一队人标记成1~N,即证明Hi（i=1~N）>160.假设H(k)>160,因为H（k）>160,H(K+1)>H(k),所以H(k+1)>160,这样递推下去,就证明了问题.所以数学归纳法有两点必须要考虑到（1）前提,即起始点,H（1）的关系,然后可以从Hk推到H（k+1）这样就可以发现一队都是成立的 .恩恩~
再问：还是不懂啊，证明题不是假设什么，证什么的吗？为什么这个数学归纳法是假设n=k，而去证明n=k+1呢？
再答：证明有很多种的你说的那个是一般的证明题设而数学归纳法使用的是归纳假设。它应用于一串问题的证明成立首先我们证明了第一个问题肯定成立然后根据第一个问题的成立，可以推出第二个问题成立（k=1时候）,然后第二个问题成立又能推出第三个问题成立这样一直推下去就能证明所有的都成立也就归纳证明了这些问题。也就是 k成立→K+1成立，1的时候成立所以依次下去也就都成立了这个证明没有鸡肋只是和一般的证明方法不同罢了这个是另外一种数学细想学数学像你这样挺好的抓住本源对培养数学思维真的很好但是学习数学一定要注意善于接受新的思想这样才能更多的丰富自己 ^^
再问：还是不太懂，我看你能够打那么多字给我，很感谢那你能不能把数学归纳法，整一个给我讲一遍？太谢谢了！！！
再答：数学归纳法的思想在高中的最直接的应用就是证明关于k的函数F(k)与另一个关于k的函数G(k)的某种关系对于任意k总是成立。因为它是证明总是成立。第一种解决方法就是普通的证明，直接证明，k→k，但是一般很难得出结果。第二种方法就是数学归纳法，1成立→2成立→3成立→k成立→k+1成立→所有n都成立。 1成立很容易证明，带值进去就可以了。第二步，假设k成立，假如我们证明出来了k+1也成立的话，这个k是任意取得1~n都可以对吧。那么我们回归一下，也就是当k=1成立的时候，k+1=2也成立，同理k=2，k=3，……都成立了，最后就是所有都成立。、
再问： A1=1,An=2/（n+1）用数学归纳法证明这个通项公式。
再答： .......这个不是完整的题目啊亲~

数学归纳法第二步是假设n=k成立,证明n=k+1也成立,就可以了用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立假设n=k成立那么当n=k+2也成立则使命题成立的n的值是? 关于数学归纳法数学归纳法是这样的：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）在用数列归纳法证明命题成立的第(ii)步中,假设n=k时命题成立,这种假设有没有根据?如果有,根据是什么? 刚学数学归纳法,对第二数学归纳法不是很理解.它归纳假设是n≤k时成立. 用数学归纳法证明:(a^n+b^n)/2>=[(a+b/2)]^n,a,b为非负实数,假设n=k时命题成立证明n=k+1 同余乘方证明证明：（应用数学归纳法证明）（1）当n=1时,命题显然成立；（2）假设当n=k时,a^k≡b^k (mod 我觉得貌似所有数学归纳法由“n=k时成立”到“n=k+1时成立”都是一步一步推过去的,也可以倒退回来.也就是说那是充要条用数学归纳法证明“1+12+13+…+12n−1＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+ 用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命用数学归纳法证明某题时,左式为1/2+1/3+1/4+...+1/((2^n)-1)从假定当n=k等式成立证明当n=k+