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如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=(1|2)∠A,求证:BE=CD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:03:58
如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=(1|2)∠A,求证:BE=CD
http://wenwen.soso.com/z/q169251957.htm
如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=(1|2)∠A,求证:BE=CD
延长BD至F使BF=CE;
BC=CB;,∠ECB=∠DBC=1/2∠A;
所以:
三角形BCF全等于三角形CBE;
所以:
BE=CF;
∠CDF=∠DOC+∠DCO=∠OBC+∠OCB+∠DCO=∠A+∠DCO;
∠CFD=∠BDC=∠A+∠DCO;
∠CFD=∠CDF;
所以:
CD=CF=BE;
(ABAC,相同方法;AB=AC;直接得证