灵鹊做题网高等数学之多元函数微分问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:18:14
高等数学之多元函数微分问题
题目打不出来,只有粘出来了
题目打不出来,只有粘出来了
答：
1.
δz/δx=y+F(u)+xF'(u)*(-y/x^2)=y+F(u)-yF'(u)/x
δz/δy=x+xF'(U)*(1/x)=x+F'(u)
所以xδz/δx+yδz/δy
=xy+xF(u)-yF'(u)+xy+yF'(u)
=2xy+xF(u)
=z+xy
所以原始成立
3.用定义证,略.
4.
dz=yF1'dx+(ze^(xz)+xe^xzdx)F2'+zF1'+yF1'dy+xe^(xz)F2'dy
=(z+ydx+ydy)F1'+(z+xdx+fdy)e^(xz)F2'
1.
δz/δx=y+F(u)+xF'(u)*(-y/x^2)=y+F(u)-yF'(u)/x
δz/δy=x+xF'(U)*(1/x)=x+F'(u)
所以xδz/δx+yδz/δy
=xy+xF(u)-yF'(u)+xy+yF'(u)
=2xy+xF(u)
=z+xy
所以原始成立
3.用定义证,略.
4.
dz=yF1'dx+(ze^(xz)+xe^xzdx)F2'+zF1'+yF1'dy+xe^(xz)F2'dy
=(z+ydx+ydy)F1'+(z+xdx+fdy)e^(xz)F2'