灵鹊做题网若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:53:55
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 a平方+b平方+c平方大于等于1/3
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 a平方+b平方+c平方大于等于1/3
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2）
>=3+2+2+2
=9
2.
3（a平方+b平方+c平方）=a平方+b平方+c平方+2（a平方+b平方+c平方)>=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)平方=1
3（a平方+b平方+c平方）>=1
a平方+b平方+c平方>=1/3
1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c
=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a （由于b/a+a/b>=2,c/a+a/c>=2,c/b+b/c>=2）
>=3+2+2+2
=9
2.
3（a平方+b平方+c平方）=a平方+b平方+c平方+2（a平方+b平方+c平方)>=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)平方=1
3（a平方+b平方+c平方）>=1
a平方+b平方+c平方>=1/3
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c)
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证：1／a＋1／b＋1／c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2
已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a.b.c属于非零实数,a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9
已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?