处理圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题的主要步骤?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:45:32

这个.数理方程?汗.我最头痛的东西.
定解问题还算比较容易的.
首先,根据边界的形状选取适当的坐标系,选取的原则是使在此坐标系中边界条件的表达式最简单.圆,圆环,扇形等域用极坐标系是很犀利的.圆柱或者球域的话分别用柱坐标系与球坐标系.
然后,如果边界条件是非其次的,有没有其他条件可以用来定固有函数,则不管方程是否其次.先要做函数的代换使化为具有其次边界条件的问题.
最后,非其次方程、齐次边界条件的问题就简单啦.可以分为2个定解问题,其一是具有原来初始条件的其次方程的定解问题,其2是具有齐次定解条件的非齐次方程的定解问题.前一个用分离变量法求解,后一个按固有函数法求解
有问题再问我好啦.

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