已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:22:33

首先设该一次函数为f(x)=kx+b
就带入f[f（x）] 得 f（kx+b）
∵f(x)=kx+b
∴再代入f（kx+b）得k（kx+b）+b
又∵f[f（x）]=4x+3
∴k（kx+b）+b=4x+3
化简得k²x+kb+b=4x+3
∵这个等式是恒成立的
∴该等式的每一个系数都要相等
∴得k²=4
kb+b=3
分类：
（1）当k=2时
b=1
（2）当k=-2时
b=-3
∴综上所述函数f（x）=2x+1
或函数f（x）=-2x-3
再问：为什么此等式每个系数相等
再答：等式成立则式左4x+3=式右k²x+kb+b X前的系数右边是4左边的便为4

已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x）（1）已知f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)；已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f（x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17,求f（x）. 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x）函数解析式,求法.：已知f(x)为一次函数,且 f[f(x)]=4x+3 求 f(X）已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)