数学数学!高中数学必修一内容

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:18:03

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(1)
先确定m是正值还是负值
如果m为负,则f(x)在[1,2]内单调递增,最小值为f(1),代入
1/18=1/(2+4^m),解得m=2,矛盾,舍弃
如果m为正,则f(x)在[1,2]内单调递减,最小值为f(2),代入
1/18=1/(2+4^(2m)),解得m=1
(2)
①
函数f(x)=1/(2+4^x)
f(x1)+f(x2)=1/(2+4^x1)+1/(2+4^x2)
通分
(2+4^x1)+(2+4^x2) 4+(4^x1+4^x2)
----------------------- = -----------------------------
(2+4^x1)*(2+4^x2) 4+2(4^x1+4^x2)+4^(x1x2)
4^(x1x2)=4^x1 * 4^x2
∵x1+x2=1
x2=1-x1
代入得
4^(x1x2)=4^x1 * 4^(1-x1)=4^x1 * 4/4^x1=4
f(x1)+f(x2)的分母部分化为8+2(4^x1+4^x2),与分子约掉公共项4+(4^x1+4^x2),最后结果为1/2.
②
f(1/21)+f(2/21)+.+f(20/21)
首尾两个为一组x1+x2=1的函数,值为1/2,一共有10组,结果为1/2*10=5

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