（2011•淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 04:53:32

（2011•淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x₀=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度．
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大．
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围．

（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，h＝
1
2gt2
R=vt
小车运动到O′点的速度v=
R
t=1m/s
（2）为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有t＝kT＝
2kπ
ω，其中k=1，2，3…
即ω＝2kπ

g
2h＝5kπrad/s，其中k=1，2，3…
（3）小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是：0＜v≤1m/s
设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达O′点的速度分别为0、1m/s．
由动能定理，有 Fx₁-μmgx₀=0
代入数据解得x₁=1m
根据动能定理，有 Fx2−μmgx0＝
1
2mv2−0
代入数据解得x₂=1.125m或
9
8m
则水平拉力F作用的距离范围  1m＜x≤1.125m
答：（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度1m/s．
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为ω＝2kπ

g
2h＝5kπrad/s，其中k=0，1，2，3…
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围 1m＜x≤1.125m

（2011•淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固（2007•淮安模拟）如图所示，一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1. （2014•海淀区模拟）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块（可看成是质点）. （2014•淮安模拟）有一半径r=310πm的圆柱体绕竖直轴OO′以角速度ω=8πrad/s匀速转动，今用水平力F把质量 .圆周运动如图,M是水平放置的圆盘,绕过其圆心的数值轴oo/匀速转动,以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向,在圆心O正如图所示,P是水平放置的足够大的圆盘,绕经过圆心O点的竖直轴匀速转动,在圆盘上方固定的水平钢架上,吊有盛水小桶的滑轮带动水平放置的半径为R的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动,在圆盘的边缘用一根长为t的细线悬挂一小球, 如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行如图所示,一圆盘可以绕竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R．盘上放置A、B两物体,其质量分别为M和m（M＞m）,它们与圆盘 24．如图,在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球,圆板做匀速转动. 如图,在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球,圆板做匀速转动.当圆板