如图已知在直角梯形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在AB边上移动

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:14:18

如图已知在直角梯形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在AB边上移动
如图,已知在直角梯形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在AB边上移动,AD∥BC∥EF,F在DC边上,∠ABC=60°,∠BCD=90°,设S梯形AEFD=S,S梯形EBCF=S1.
若AE=x,S1:S=y,求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.

过点A作AG⊥EF垂足为G,并延长角BC与点H,且AH⊥BC
由∠ABC=60°,AB=4,则BH=2,AH=2√3
由于EG∥BH,所以易证△AEG∽△ABH,则有：
AE/AB=AG/AH=EG/BH
又AE=x,代入有：
x/4=AG/2√3=EG/2,
故 AG=(√3/2)x,EG=x/2
易得AD=GF=HC=2
S=(AD+EF)*AG/2=(2+2+x/2)*(√3/2)x*(1/2)=(√3/8)x²+√3x (0≤x≤4)
S1=S梯形ABCD-S=(2+4)*2√3*(1/2)-S=-(√3/8)x²-√3x+6√3

如图已知在直角梯形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在AB边上移动如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AD=AB,∠DAB=60°点E、F分别在AD、AB边上,将梯形如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 如图在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD//BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折如图,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad平行于bc,bc＞ad,ad=2,ab=4,点e在ab上,将△cbe沿ce翻如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E, 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D （1）已知在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点。如图，连接EF并延长与DC交于点G，如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点