（2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 19:29:05

（2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
（1）求证：BD=CD：
（2）若AB=5，tan∠ABC=

（1）证明：连接AD．
∵AB为⊙O的直径，
∴AD⊥BC，
又AB=AC，
∴BD=CD；

（2）DE为⊙O的切线．理由如下：
连接OD．
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC．
在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=5，tan∠ABC=
3
4，
∴AD=3，BD=4．
在△DCE中，DC=4，CE=5-1.8=3.2，
∴
AB
BD=
DC
CE=
5
4．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
在△ABD与△DCE中，

AB
DC＝
BD
CE
∠B＝∠C，
∴△ABD∽△DCE，
∴∠ADB=∠DEC=90°，
∵OD∥AC，
∴∠ODE=∠DEC=90°，
∴DE与⊙O相切．

（2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．（2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E．（2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC 如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（2008•丹阳市模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.