巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:49:17

巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2.
(1)求S关于x的函数解析式.
(2)问何时三角形ABC的面积最大?最大面积为多少?
第二小题中
S=-(1/4)x²+(9/4)x
=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16
=-(1/4)(x-9/2) ²+81/16
当x=9/2时,有最大值.

1、因为 AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时所以AC边上高为1/2x cm
所以S=1/2X(9-x)X1/2x
=(9/4)x-(1/4)x²
2、S=-(1/4)x²+(9/4)x
=-(1/4)(x²-9x+81/4)+81/16
=-(1/4)(x-9/2) ²+81/16
当时x=9/2,有最大值.
因为-(1/4)(x-9/2) ² 它的取值范围是小于等于零要想有最大值就让这个式子等于零要想等于零只有让x=9/2 这样 -(1/4)(x-9/2) ²=0 则S=0+ 81/16就是这个式子的最大值

巳知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x cm时,三角形ABC的面积为S cm2 已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x(cm)时,三角形ABC的面积为S(cm 已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为如图所示,在三角形ABC中,AB=8cm,AC=6cm,AD为中线,求三角形ABD与三角形ACD的周长差和面积差在三角形ABC中,AB=AC,AC的中线BD把三角形ABC分为周长分别为12CM和15CM````看补充说明已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 如图所示,在△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,AD为中线,求△ABD与三角形ACD的周长差和面积差在三角形ABC中,AB=AC=5cm,LA=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于谁会,与勾股定理有关在三角形ABC中,BC=9cm,AC=40cm,AB=41cm,则AB边上的高为多少? 在三角形中,ab=ac=25cm,高ad=20cm,则bc= 三角形abc的面积为跪求过程