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点E,F,M,N分别在正方形ABCD四条边上点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:53:02
点E,F,M,N分别在正方形ABCD四条边上点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?并证明你的结论.
点E,F,M,N分别在正方形ABCD四条边上点,且AE=BF=CM=DN,试判断四边形EFMN是什么图形?并证明你的结论
因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度,其他边相等
则EFMN为正方形