如图所示,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取一点E,使BD=ED,且DE与AB交于点F,证明:
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 19:21:06
如图所示,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取一点E,使BD=ED,且DE与AB交于点F,证明:BE=BF.
证明:过A作AG垂直BD于G,过E作EH垂直BD于H.
∵AE∥DB,
∴四边形AEHG为矩形,
∴AG=EH=
1
2DB,
又∵DE=DB,
∴EH=
1
2DE,
∴∠EDH=30°(直角三角形EHD中,EH为斜边DE的一半)
又∵BD=DE,
∴∠DEB=∠EBD=(180°-30°)÷2=75°,
又∵∠BFE=∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB,
∴BE=BF.
∵AE∥DB,
∴四边形AEHG为矩形,
∴AG=EH=
1
2DB,
又∵DE=DB,
∴EH=
1
2DE,
∴∠EDH=30°(直角三角形EHD中,EH为斜边DE的一半)
又∵BD=DE,
∴∠DEB=∠EBD=(180°-30°)÷2=75°,
又∵∠BFE=∠FBD+∠FDB=45°+30°=75°=∠DEB,
∴BE=BF.
如图所示,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条直线上取一点E,使BD=ED,且DE与AB交于点F,证明:
已知,正方形ABCD的顶点A作BD的平行线.在这条线上取一点E,使BE=BD且BE与AD交于点F
过正方形abcd的顶点a作对角线bd的平行线在这条线上取一点e使Be=BD连接DE则AED=?
已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连
已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连结DE,则∠AED等于多少
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=
如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C
如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的
如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=BC,作EF垂直BD交CD于F.线段DE与EF及FC相等?为什么?
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF
如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F.
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF