（2008•湛江二模）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 21:33:29

（2008•湛江二模）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以初速度v₀向B滑行，当A滑过l₁的距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知滑块A和B皆可看作质点，且滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l₂，求：
（1）A与B碰前瞬间A的速度是多大？
（2）最后A在距出发点P多远的地方停止？

（1）设A、B质量均为m，A与B碰撞前瞬间A的速度为v₁，由动能定理得，

1
2mv02−
1
2mv12＝μmgl1     ①
解得v1＝
v02−2μgl1．②
（2）A、B碰撞过程中动量守恒，设碰后A、B共同运动的速度为v₂．有
mv₁=2mv₂     ③
碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹回恢复到原长时，设A、B的共同速度为v₃，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，由功能关系有

1
2(2m)v22−
1
2(2m)v32＝μ(2m)g(2l2)    ④
此后A、B开始分离，A单独向右滑动某点停下，设此过程中A滑行的距离为l₃，由功能关系有

1
2mv32＝μmgl3    ⑤
联立②③④⑤得，l3＝
v02−2μgl1−16μgl2
8μg．    ⑥
由题知，A在运动过程中，由于摩擦力作用使能量不断减小，所以l₂＜l₁，A停止时必在P点左方，且到P点的距离为△l=l₁-l₃=l₁-
v02−2μgl1−16μgl2
8μg．
答：（1）A与B碰前瞬间A的速度是v1＝
v02−2μgl1．
（2）最后A在距出发点P为l1−
v02−2μgl1−16μgl2
8μg．

（2008•湛江二模）如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点如图所示，质量相等的物块A、B叠放在光滑水平面上.两轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接.两弹簧的原如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上,另一端与一静止在光滑水平面上物体B相连,一个质量与B相同的物体A 如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹如图所示,A、B两物体叠放在粗糙的水平地面上,处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁,另一端与A物体相连,弹簧处于自然状态. 如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上.先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端，使倾如图所示,轻质弹簧秤一端固定在墙壁上,另一端与小木块A相连,呈水平状态.用6N的水平力F恰好可以将长木板B匀速地抽出,此 2013•江苏）如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）.物块的质量为m 如图,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木板B相连,木板A放在B的上面,两个木板的质量均为m,现加竖直向下的力F在A上, 如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为m2的物体B相连，质量为m1的物体A放在B上，m2=2m1.A、B两物体一起在光