灵鹊做题网已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:25:42
已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行
（Ⅰ）求常数a、b的值
2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20
（Ⅰ）求常数a、b的值
2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20
1)f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)
由题意,f'(1)=-3
即3+2a=-3,得：a=-3
f(1)=0, 得：1+a+b=0, 即b=-1-a=2
2) f(x)=x^3-3x^2+2
f'(x)=3x(x-2)
f(0)=2为极大值
f(2)=8-12+2=-2为极小值
又f(4)=64-48+2=18
因此f(x)在[0, 4]上的值域为[-2, 18]
所以有|f(x1)-f(x2)|≤|18-(-2)|=20
由题意,f'(1)=-3
即3+2a=-3,得：a=-3
f(1)=0, 得：1+a+b=0, 即b=-1-a=2
2) f(x)=x^3-3x^2+2
f'(x)=3x(x-2)
f(0)=2为极大值
f(2)=8-12+2=-2为极小值
又f(4)=64-48+2=18
因此f(x)在[0, 4]上的值域为[-2, 18]
所以有|f(x1)-f(x2)|≤|18-(-2)|=20
已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行
已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P （1，0）处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=-x3-2ax2-a2x+1-a（其中a＞-2）的图象在x=2处的切线与直线5x+y-12=0平行．
已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（ ）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a