如图,将一个横截面是正方形的长方体木料,沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方分米.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:52:12

如图,将一个横截面是正方形的长方体木料,沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方分米.已知EG长5分米,分割后每块木料的体积是18立方分米.求原来这块长方体木料的表面积是多少?

沿着EG分割完,增加的表面积就是2个长方形EACG的面积.
即2*AE*EG=30
因为EG=5,所以AE=30/(2*5)=3
因为分割后每块的体积等于AE*EH*HG/2=18
又因为横截面是正方形,所以EH=AE=3
所以GH=18*2/(3*3)=4
(这个时候你可以自己验证下算的对不对,EH=3,GH=4,EG=5,刚好可以组成一个直角三角形)
所以原来长方体的表面积=EH*EF*2+AE*EH*2+AE*EF*2=3*3*2+3*4*2+3*4*2=66
即原来这块长方体的表面积为66
这道题目不难哦,像这种题目不要怕,认真看题目,在图上面画一画,灵感来了,很容易就出来了..
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如图,将一个横截面是正方形的长方体木料,沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块,表面积增加了30平方分米. 如图,将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料,沿平面AEGC分割成大小相同的两块,表面积增加了30 一个横截面是正方形的长方体木料长是5米把它截成4段表面积增加36平方分米,这块长方体木料体积?立方米一块横截面是正方形的长方体木料,长5米,沿横截面把它截成3段,表面积增加36平方分米,原来这块长方体木料一个长方体木料长3米,横截面是边长为4分米的正方形,依横截面把它锯成4段,表面积增加多少平方分米? 如图,一个长方体木料,长2米,横截面是正方形.把这根木料截成两段,表面积增加了0.5平方米.原来木料的表面积一个长方体,横截面是面积为a平方分米的正方形,若沿横截面将这个长方体切成n段,则表面积一共增加多少平方分米一个长方体,相对两个面是边长为3.5分米的正方形,切成四块,表面积增加了424.5平方 (1)一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体.截成立方体后表面积增加了多少平方把一个横截面是正方形的长方体的木料锯掉3分米变成一个正方体,而且原木料的表面积一共减少了48平方分米, 一个长方体木料截成4段后,表面积比原来增加了42平方分米,木料的横截面的面积是? 一个长方体,相对的两个面是边长为4分米的正方形,切成4块后,表面积增加了362平方分米,求原长方体的体积