灵鹊做题网初中数学题(关于动点)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:17:13
初中数学题(关于动点)
如图2,直线AB‖BD,连接AC,BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.（提示；有公共端点重合的射线所组成的角是0度）
（1）当动点P落在第①部分时,如图（1）,试说明∠APB＝∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时,∠APB＝∠PAC+∠PBD是否成立?在图（2）中化出图形,若成立,写出推理过程；若不成立,直接写出这三个角之间的关系；
（3）当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线AB的左侧和右侧时,分别探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,在图（3）中画出图形,并直接写出相应的结论.（不必证明）
第一行“如图2,直线AB‖BD,,”打错了，应该是AC‖BD
如图2,直线AB‖BD,连接AC,BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.（提示；有公共端点重合的射线所组成的角是0度）
（1）当动点P落在第①部分时,如图（1）,试说明∠APB＝∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时,∠APB＝∠PAC+∠PBD是否成立?在图（2）中化出图形,若成立,写出推理过程；若不成立,直接写出这三个角之间的关系；
（3）当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线AB的左侧和右侧时,分别探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,在图（3）中画出图形,并直接写出相应的结论.（不必证明）
第一行“如图2,直线AB‖BD,,”打错了，应该是AC‖BD
这个题只要用初一的平行线的性质和三角形的外角的性质.
（1）过点P作AC的平行线,由平行的传递性可得三条直线都平行,再用两次两直线平行内错角相等就可以得证了；
（2）结论∠APB＝∠PAC+∠PBD不成立,三个角的关系是：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°,方法也是过点P作AC的平行线,两直线平行同旁内角互补,可证.
（3）点P在AB的左侧,有结论：∠PAC＝∠APB+∠PBD;点P在AB的右侧,有结论:∠PBD＝∠PAC+∠APB
（1）过点P作AC的平行线,由平行的传递性可得三条直线都平行,再用两次两直线平行内错角相等就可以得证了；
（2）结论∠APB＝∠PAC+∠PBD不成立,三个角的关系是：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°,方法也是过点P作AC的平行线,两直线平行同旁内角互补,可证.
（3）点P在AB的左侧,有结论：∠PAC＝∠APB+∠PBD;点P在AB的右侧,有结论:∠PBD＝∠PAC+∠APB