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递推公式an=n/(n+1)求和

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:16:14
递推公式an=n/(n+1)求和
递推公式an=n/(n+1) 求n=100 的前n项和~
递推公式an=n/(n+1)求和
给你一个不用计算机的算法
a=n/(n+1)=1-1/(n+1)
又n充分大,一般大于10时
(1,n)∑1/i≈ln(n+1)+C
n越大,越接近,n=100,几乎没有误差
C为欧拉常数,C=0.577218
所以(1,n)∑1/(i+1)≈ln(n+2)+C-1
S=(1,n)∑[1-1/(i+1)]≈n-ln(n+2)-C-1
S≈101-ln102-0.577218=95.7978092