老师给出一个函数f(x) ,四学生甲乙丙丁各指出该函数的一个性质

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 09:04:03

老师给出一个函数f(x) ,四学生甲乙丙丁各指出该函数的一个性质
甲对任意x∈R,都有f(1+x)=f(1-x)
乙在（负无穷,0】上是增函数
丙在【0,正无穷）上是减函数
丁f(0)不是函数的最小值
其中恰有三个说的正确,则这个函数可能是(写出一个）
我觉得丁不对
对甲的说法不理解
f(x)是奇函数,当x∈[0,正无穷）,f(x)≤m（m＜0）则 f(x)值域
若f(x)在[a,b]上是单调函数,且满足f(a)f(b)

1.甲的意思就是这个函数关于x=1对称,如果在0到正无穷是减函数是不可能关于x=1对称的,所以甲丙必有一个错误,比如说y=-x的平方就符合乙丙丁的说法,甲就不对了.当然你也可以假设丙错误,这个比较麻烦一些,你可以试一试
2.画个图吧,个人觉得是负无穷到m并上-m到正无穷再并上0
3.我觉得是d吧,因为至少有一个实根让人感觉有不止一个根,但只有一个根,d更准确一些
有疑问可以再说
再问： f(1+x)=f(1-x)除了说明f(x)关于x=1对称外，能不能说明f(x)的奇偶性，是偶函数吗顺便问一下如果用y替代f(x)，那么f(y)是不是除定义域和值域范围外，没什么不同你这个y=-x的平方不对吧第二题书上的答案是（负无穷，m]∪[-m，正无穷）我的追问有点长，Hi你吧
再答：不是的，不能说明是偶函数，偶函数对称轴是x=0 我是打字麻烦，应该是f（x）=-x的平方（你是觉得用y不对吗？还是对这个答案有异议？），比较规范。但是f（x）和y其实是一样的，只是个代号而已，没什么区别，你还是根据题目来，保持一致就行