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如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:18:18
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得
正确,根据题意可知 AD垂直于BC
所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形
根据勾股定理克列出两个式子
(1)AC的平方-AD的平方=CD的平方
(2)AB的平方-AD的平方=BD的平方
(1)式减去(2)式得到 AC的平方-AB的平方=CD的平方-BD的平方 =(CD+BD)(CD-BD)=BC(CD-BD)