在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:52:07

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
第一个问我证明了 EF⊥平面PAD
我想问下第二个问设AB=√2BC 求AC与平面AEF所成的角的正弦值
第二个问老师要求我们不能用坐标和向量做只能用空间直线平行平移方式解决求高人``图片有的

1、应该是EF//平面APD,非垂直,2、用等积法求出高,设AD=PD=BC=1,AB=√2,AC=√3,PC=√3,PA==√2,PB=2,三角形PAB是等腰直角三角形,AF=PB/2=1,MD=AP/2==√2/2,EF=MD==√2/2,AE=√6/2,△AFE是RT△,（勾股逆定理）,S△AFE=AF*EF/2=√2/4,设C至平面AFE距离为h,VC-AFE=S△AFE*h/3=√2h/12,AC和BD交点O,连结FO,FO=PD/2=1/2,S△AEC=S矩形ABCD/4=√2/4,VF-AEC=S△AEC*FO/3=√2/4*（1/2）/3=√2/24,VC-AFE=VF-AEC,√2h/12=√2/24,h=1/2,设AC与平面AFE成角为θ,AC=√3,sinθ=h/AC=(1/2)/√3=√3/6.

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 如图在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB= 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，F是PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.