如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:13:40

如图，P是等边△ABC外接圆

证明：在PA上截取PD=PC，
∵AB=AC=BC，
∴∠APB=∠APC=60°，
∴△PCD为等边三角形，
∴∠PCD=∠ACB=60°，CP=CD，
∴∠PCD-∠DCB=∠ACB-∠DCB，
即∠ACD=∠BCP，
在△ACD和△BCP中，

AC＝BC
∠ACD＝∠BCP
CP＝CD ，
∴△ACD≌△BCP（SAS），
∴AD=PB，
∴PA=PB+PC．

如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 等边△ABC的三个顶点都在圆O上,P是弧BC上的一点,求证：PA=PB+PC 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,P是△ABC内任意一点,试说明 2（PA+PB+PC）＞AB+AC+BC 如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC= 已知 P 是三角形ABC内任意一点求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）