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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:26:32
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗
说明理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗
三角形DBC是等腰三角形
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为D是平分线的交点
所以∠DBC=1/2∠ABC=∠1/2ABC
∠DCB=1/2ACB=∠1/2ABC
∠DBC=∠DCB
所以DB=DC,(等角对等腰)
所以三角形DBC是等腰三角形