设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f′(x)=xcosx.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:31:01
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f′(x)=xcosx.
由已知f′(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]′
=[(ax+b)sinx]′+[(cx+d)cosx]′
=(ax+b)′sinx+(ax+b)(sinx)′+(cx+d)′cosx+(cx+d)•(cosx)′
=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx
=(a-cx-d)sinx+(ax+b+c)cosx.
又∵f′(x)=xcosx,
∴必须有
a−d−cx=0
ax+b+c=x,即
a−d=0
−c=0
a=1
b+c=0
解得a=d=1,b=c=0.
=[(ax+b)sinx]′+[(cx+d)cosx]′
=(ax+b)′sinx+(ax+b)(sinx)′+(cx+d)′cosx+(cx+d)•(cosx)′
=asinx+(ax+b)cosx+ccosx-(cx+d)sinx
=(a-cx-d)sinx+(ax+b+c)cosx.
又∵f′(x)=xcosx,
∴必须有
a−d−cx=0
ax+b+c=x,即
a−d=0
−c=0
a=1
b+c=0
解得a=d=1,b=c=0.
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,试确定常数a,b,c,d,使得f′(x)=xcosx.
已知f(x)=ax+b(a≠b)g(x)=1/cx+d(c≠0)
设f(x)的导数为cosx,则f(x)的原函数是()A:1+sinx B:1-sinx C:1+cosx D:1-cos
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d∈R),对任意的实数x,有3f'(x)+2f
已知f(x)=ax的7次方+bx的5次方+cx的3次方+dx-5,其中a.b.c.d为常数f(-7)=7,求f(7)的值
y=f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是?A sinx B cosx C sin2x D cos2x 理
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)可能是() A.1+sinx B.cosx C.1+cosx D.1-cosx
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线的切线为水平,点(1,-10)为拐点,且
试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得(-2,44)为驻点,(1,-10)为拐点.
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(