有界函数的导函数是不是有界?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:52:09

有界函数的导函数是不是有界?
函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调（增加）函数他的导函数是不是也是单调（增加）?
奇（偶）函数的原函数是不是偶（奇)函数？周期函数的原函数是不是周期函数？

1）未必,例如：根号x在区间【0,10】内是有界的,但在0点的导数是无穷大
2）单调函数的导函数未必是单调函数,单调函数只能表明导函数值不变号；
举个例子：lnx的导函数是1/x,两者单调性相反；
更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的,显然前者递增,而后者根本就不是单调函数,但保持符号不变

有界函数的导函数是不是有界? 函数有界是不是等价于函数有极限? 正弦函数的倒数是不是有界函数··· 有界函数是不是都有极限啊为什么啊跟函数有界有什么区别?函数有界是不是有最大值或趋近一值? 有界函数与无穷大之和是不是无穷大? 为什么一个函数的导函数有界,则这个函数就有界啊大学高数有界函数f(x)=(1+x)^2/(1+x^2),是不是有界函数? 有极限的函数不一定有界有界函数是否是收敛函数? 函数特性中的有界性是不是说有极限就是有界了? 所说一个函数有界,是不是指它既有上界,又有下界.