若3个不同的实数a,1,c成等差数列,且a^2,1,C^2成等比数列,求1/a +1/c

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:58:53

若3个不同的实数a,1,c成等差数列,且a^2,1,C^2成等比数列,求1/a +1/c
公差不为0的等差数列｛an｝的第2、3项及第6项构成等比数列,求（a1+a3+a5）/(a2+a4+a6)

(1)a,1,c成等差=> a+c=2*1=2; a^2,1,C^2成等比=> a^2*c^2=1^2=1 => ac=1 or -1
=>(a-c)^2=(a+c)^2 - 4ac=4- 4 or 4+4 = 0 or 8 =>0不合因会使a=c => ac=-1
=>1/a + 1/c =(a+c)/(ac) = 2/-1 =-2...ans
(2)a2*a6=(a3)^2 =>[a1+d][a1+5d]=[a1+2d]^2 => a1 ^2+6a1d+5d^2=a1 ^2+4a1d+4d^2
=> 2a1d=-d^2 ;d≠0 => 2a1=-d i.e d=-2a1
=>a1+a3+a5=2a3 =2(a1-4a1)=-6a1 ; a2+a4+a6=2a4=2(a1-6a1)=-10a1
=>（a1+a3+a5）/(a2+a4+a6)=(-6)/(-10)=0.6...ans

若3个不同的实数a,1,c成等差数列,且a^2,1,C^2成等比数列,求1/a +1/c 三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c．已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 若a≠c,三数a,1,c成等差数列,a^2,1,c^2成等比数列.求a+c/a^2+c^2 已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 实数1/a,1,1/c成等差数列实a^2,1,c^2成等比数列则（a+c）/（a^2 +c^2)= 设a,b,c为实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等差数列.则a/c+c/b的值为三个不同的实数abc成等差数列且acb成等比数列则 a;b;c=? 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列