当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:18:11
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值
x2是x的平方
x2是x的平方
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当m为整数时,关于X的方程(2m-1)X2-(2m+1)X+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理由,
没有.证明如下:
△ =(2m+1)^2-4(2m-1)×1=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
设(2m-1)^2+4=n^2
∴n^2-(2m-1)^2=4
∴(n+2m-1)(n-2m+1)=4
∵n+(2m-1)与n-(2m-1)奇偶性相同
故只可能有n+2m-1=n-2m+1=2 或n+2m-1=n-2m+1=-2 ,
解得2m-1=0
此与m为整数矛盾,故△不可能为完全平方数,方程不可能有理根.
没有.证明如下:
△ =(2m+1)^2-4(2m-1)×1=4m^2-4m+5=(2m-1)^2+4
设(2m-1)^2+4=n^2
∴n^2-(2m-1)^2=4
∴(n+2m-1)(n-2m+1)=4
∵n+(2m-1)与n-(2m-1)奇偶性相同
故只可能有n+2m-1=n-2m+1=2 或n+2m-1=n-2m+1=-2 ,
解得2m-1=0
此与m为整数矛盾,故△不可能为完全平方数,方程不可能有理根.
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值 x2是x的平方
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明理
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x2-(2m-1)x+1=0是否有有理根.如果有,求出m的值
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x-(2m+1)x+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值;如果没有,请说明原因.
当m为整数时,关于x的方程(2m-1)x^2-(2m+1)+1=0是否有有理根,若有,求m的值,若没有,请说明理由
已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.
关于X的方程(m一1)X2十(m十1)x十3m十2=0,当m( )时为一元一次方程,当m
已知关于x的方程(m2-3m+2)x2+(1-2m)x-m(m+1)=0的根是整数,其中m是实数,则m可取的值有( )
已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2=0.(1)当m取何值时,方程有两个实数根?(2)为m选取一个合适的整数
关于x的方程(m-4)x的平方-(2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根
已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0 m为何值时,方程的两个根互为相反数,并求出
当m为何整数时,关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0的根均为整数?